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1、对于常数0来说，0的0次方没有意义，就像0/0一样没意义，不能说它们等于1在变量的情况下,当x趋于0时（但不等于0），x^x的极限等于1，x/x的极限等于1如果当x趋于a时，如果u（x），v(x)都趋于0，一般的幂指数函数 u（x）^v(x)属于“0的0次方型的不定式”，它的的极限未必是1，可以随着u（x),v(x)的变化趋势取各种不同的极限（可能是任何一个实数），所以从变量的角度讲，0的0次方未必是1至于你写的那个e的x次方的展开式，如果用Σ符号写，尽量把第一项1写出来如果硬要写成你那样，而且还要硬要认为对x=0也成立，那你就只好默认第一项等于1吧，但是一般情况下不要说“0的0次方等于1”，因为通常意义下0的0次方没有意义这是公认的！，就像通常情况下0做分母无意义一样，不允许写0/0=1在数学中，0是个特殊的数，在任何情况下，0乘以任何数、0的任何次幂都是0。

2、如果一定要问“在什么情况下0的0次方等于1？”，那只能说个玩笑话“在做错的时候”对不起，我的知识水平无法回答您的问题。

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